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変性錬金における必要材料数(間違いVer)

装備強化と板強化を行う時、材料をいくつ用意すればいいのか。
一般的に言われてる「秘術は何も設定しないのが一番いい」は正しいのか

・事前知識
変性錬金による強化の基本的なやり方は以前の記事をみてください
秘術の設定を1増加させると材料が2割増加
成功率上昇秘術は1増加で成功率+4%
消失率減少秘術は1増加で消失率-8%
秘術は0~5まで設定可能
ボーナス秘術は明らかに損なので無視


確率論にそこまで自信を持てないため、計算方法を後述します。
間違ってると思ったらご指摘ください。


(2015/10/12追記)
間違ってました。
訂正の記事はこちらです




・装備強化(例:攻撃強化)
201510061825.jpg

表の見方:
それぞれの値は「+1するのに必要な材料の期待値」を示す
例えば成功秘術5/5、消失秘術を5/5とすると
攻撃+1するのに必要な材料期待値が「板金18」「イグニス36」「色鉱石108」ということ。
防御+1の場合は板金→高級毛皮、イグニス→テッラに置き換えるだけで同じ議論。

一番優れた期待値は表の薄紅のとこ
装備強化は「成功0/5、消失0/5」または「成功0/5、消失5/5」が一番よい

+1するのに「板金13.33」「イグニス26.67」「色鉱石80」
よって1部位を+31(MAX)まで強化するには
「板金413」「イグニス826」「色鉱石2480」
用意すればおっけー。

イグニス826作るには魔術の刻印は428用意(大成功率30%で計算)すればおっけー。



・板強化
mod100515 193903


板強化は「成功秘術0/5,消失秘術5/5」が最も良い

+1するのに必要な材料期待値は「探検家の常備薬60」「無色の昇華薬60」「最高級ルビー90」

板はどの板も装甲値20まで強化できる。
どの板を強化するかによって必要材料数は変わるが
俺がやろうとしてる「硬化ライブオーク」(耐久150装甲10航行7)だと
+10必要なので「探検家の常備薬600」「無色の昇華薬600」「最高級ルビー900」

最高級ルビー900つくるのに必要な赤石は28125個
(大成功率30%、工芸練成効果付きで計算(ただし材料節約効果除く))

装甲鍛錬具の安全範囲である+5をして、残り+5を変性錬金だとしても
赤石14000個…しかも板3枚分で42000個…まじ無理…



・攻→防の変換(10/08追加)
201510082006.jpg

秘術設定なしが一番いいです。



(10/08追記分)
なんとなく結果をみてたらわかると思いますが、結論を纏めると
・成功率秘術は損
・消失率秘術は場合による
→分かれ目は基本成功率30%
→30以下なら消失秘術(5/5)、30以上なら(0/5)




・実践

蘭陵王の仮面を+31まで叩いた結果(秘術はすべて0)
変性ボタンクリック素材消失63回(プネウマの卵15)
純鉄315 イグニス630 緑鉱石1890

(期待値は413-826-2480)

かなり少なめにすんだ。なんで?
①運がよかった(1部位しか試してないので運要素でかい)
②大成功SSつけてるから(SS関係ある?)

大成功SS分が単純にそのまま成功率に加算されたとすると、3,4をつけてたので+15%
これで再計算すると期待値が327-654-1963とかなり近づく…
え、SS関係あるのやっぱ。詳しい人教えて。
でももしそうだとすると、SS4つつけて成功秘術5まで設定したら成功70%消失50%と100%超えちゃうんですが^^;
そのまま加算はないか。
もしそのまま加算されてると考えると、消失秘術5/5より0/5のほうが優れている




以上、気になったので計算してみました。
+10だけしたいなぁと思ったら材料期待値に10掛けて下さい。

もちろんこれは理想の乱数での値なのでいわゆる肥乱数というのには対応できませんのでお許しをw
○○したら成功確率があがる、という都市伝説的なものも一切考慮してません

計算にあまり自信ないので下にどういう計算したか載せておきます。
違うとおもったらバシバシ教えて下さい。間違ってたらごめんちゃい




・卵発生は消失確率に含む

+1における材料期待値=(必要材料数)*(素材消失時において強化成功する平均試行回数)

成功秘術x/5、消失秘術y/5、基本成功確率p、基本消失確率0.5とする

基本材料数をmとすると
(必要材料数)=m*(1+(0.2x+0.2y))

p+(0.04*x)の確率で材料消失、+1強化
0.5-(0.08*y)の確率で材料消失
残りは何も起きない

(素材消失時において強化成功する平均試行回数)={p+(0.04*x)}/{p+(0.04*x) + 0.5-(0.08*y)}



(2015/10/12追記)
この記事は間違っています。
訂正の記事はこちらです


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非公開コメント

No title

xとかyとか、目がチカチカする・・・
因数分解とか真面目にやっていれば、ネトゲに生かせてたんだね。あの頃ネトゲがあったならああああああああそれでも数学苦手なままだっただろうけどおおおおおお

今度ニコ生でたまはら教授の詳しい講座を開いて下さい!

No title

生産大成功SSの影響も考えられるけど、
錬金術スキルRによる成功率の変化のほうが影響ありそう

強化の30%は基本値ではないかと予想
もちろんアルゴリズム変動アリで

クリック数のとこカウント間違っているかと(´・ω・`)それやと消失を伴わない失敗0って事に。
材料在庫に影響を与えるクリック数という意味では500弱ほど強化したけど60~40%ぐらいで推移してるね(´・ω・`)SS・称号・秘術なしR16~17

No title

実践のとこの書き忘れ(´・ω・`)たまさん仕事早いからびっくらw

成功率30%・失敗時消失率50%の秘術状態なら実はたまさんの結果はほぼ期待値通りなのよ(´・ω・`)

材料100あるとして
1周目【成功消費30】【失敗消失35】【残35】
2周目【成功消費11】【失敗消失12】【残12】
3周目【成功消費04】【失敗消失04】【残04】
4周目【成功消費01】【失敗消失02】【残01】
よって材料全消費した場合の成功消費は期待値で【46】

※4周目残以外四捨五入

±10%ほどの揺らぎは肥乱数のせいかなぁと思ってる(´・ω・`)

なんくるないさー (´・ω・`)

考えるな!感じろ!(`・ω・´)

おへんじ

>>りったさん
じっくり読んで見ると結構簡単んだと思う。
結論だけを攻防変換のあとに追記してみたから読んでみてー

>>ヴィアヴェニスさん
スキルRも関係してくるのかぁ
検証してみたいけど簡単にできる検証法がないですね
気になる…

>>(´・ω・`)さん(2つ分)
早速直しました。ありがとう!
ある程度のゆらぎがあるのは仕方ないんだけど
これを何十回もやったら期待値どおりに収束してくれるなら…
試したいけど材料ないw

>>DOLとMUNとはらさん
最初はそうやってたけど
あまりに大変だから、数値の目標をもってがんばろうかとw

No title

失敗で材料が残った場合の回数は計算に入れてはダメだと思います。何もしていないのと同じなので。
材料が減るケースだけを抽出すると、装備強化は30:35となり成功率は約46%。
つまり材料は2.17倍消費するってことになります。
そうすると+31するのに必要な板金なり毛皮なりは平均336個となり、
実践結果にかなり近づいたと言えるんじゃないかと思います。

おへんじ

>>無名さん
計算式みていただければわかると思いますが、失敗(素材消失しない)のときは計算に含んでいません。

装備強化で秘術無しの場合、
成功30%、消失50%、なにも起こらない20%
なので、材料が減るときの成功確率は
成功確率37.5%、失敗確率62.5%
と計算しています。
>材料が減るケースだけを抽出すると、装備強化は30:35
この35がどこから出てきたのかわかりませんでした。よければ教えてくれると嬉しいです

No title

なるほど、問題点は失敗消失の確率ですね。
まず「失敗時の材料消失確率50%」というのは、失敗したとき50%の確率で材料を失うということです。
つまり、成功率30%の変性の場合、失敗する確率は70%で、そのうちの半分が材料消失となるので、70*0.5で35になります。
なので、100回変性した場合の内訳は、成功消費30、失敗消失35、失敗残存35となります。
ここから失敗残存を取り除くと、30:35という数字になるわけです。

おへんじ

>>無名さん
あああ!!!!
なるほど、よく分かりました。
どうやら「失敗時の材料消失50%」というのを私が「材料消失の失敗が50%」と勘違いしていたのが間違いのようですね。

ということはこの記事はほぼ間違いです。
後日訂正記事を上げます。
ご指摘ありがとうございました。
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Eosネーデルラントのたまはらです。
アムステルダムのバイエンコルフ商会(ネデ人限定)の商会長。
3垢で活動中。現在1垢。
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2016年9月私掠海賊開始。
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